被刑事拘留37天后，根据案件进展和证据情况，可能会面临以下几种结果：
一、逮捕并继续羁押

1. 条件：若公安机关在37天内收集到充分证据，证明被拘留者涉嫌犯罪，且认为有必要继续羁押以防止逃避法律制裁或危害社会，会向检察院申请批准逮捕。检察院审查后，如认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将批准逮捕。
2. 法律依据：根据《刑事诉讼法》相关规定，逮捕需满足证据充分、可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审等措施不足以防止发生社会危险性等条件。
3. 实例：涉及严重暴力犯罪，如故意杀人、抢劫等，且证据确凿的，检察院通常会批准逮捕。
   二、释放
4. 无罪释放：若经审查发现被拘留者没有犯罪事实，或依据法律不应追究刑事责任（如情节显著轻微、危害不大），公安机关应立即释放，并发给释放证明。
5. 释放并处行政拘留：对于罪轻不需要追究刑事责任，但应追究行政责任的，可能在释放后同时处以行政拘留。
   三、变更强制措施
6. 条件：若证据不足以证明被拘留者有犯罪事实，或其犯罪情节轻微不需要逮捕，但案件仍需进一步侦查时，公安机关可以变更强制措施为取保候审或监视居住。
7. 后续要求：取保候审或监视居住期间，被拘留者需遵守相应规定，如未经批准不得离开居住地，保持联系方式畅通等。案件仍在侦查中，侦查完毕后将根据结果作进一步处理。