被人打伤食指骨折，赔偿问题需从刑事责任与民事赔偿两方面综合考虑。
一、刑事责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上的，构成故意伤害罪，将依法承担刑事责任。具体刑罚依据伤害程度及案件具体情况而定，如致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2. 伤情鉴定：食指骨折可能构成轻伤，需及时报警并进行伤情鉴定，以确定是否构成刑事犯罪。
   二、民事赔偿
3. 赔偿范围：无论是否承担刑事责任，加害人均需对受害人因食指骨折造成的经济损失和精神损害承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等，若构成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
4. 赔偿标准：
   • 医疗费：依据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
   • 误工费：根据医疗机构证明确定误工时间，收入状况依据受害人固定收入或最近三年平均收入计算。
   • 护理费：护理人员有收入的，按误工费标准计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
   • 残疾赔偿金：根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，自定残之日起按二十年计算。
5. 赔偿方式：双方可协商赔偿事宜，签订赔偿协议；也可邀请第三方调解；若协商或调解不成，受害人可向法院提起民事诉讼。
   三、注意事项
6. 及时报警并做伤情鉴定：有助于确定责任方，并为后续赔偿提供依据。
7. 保留相关凭证：医疗费用发票、诊断证明、病历等是确定赔偿数额的重要依据，应妥善保管。