故意遮挡公共摄像头可能面临行政处罚，若造成严重后果还可能构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚

1. 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》：故意遮挡公共摄像头，若被认定为干扰公共场所正常秩序或妨碍社会管理的行为，可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。具体处罚措施根据行为的严重程度和造成的后果来决定。
2. 遮挡行为的性质：若遮挡行为是出于恶意，如为了实施犯罪活动而遮挡摄像头，那么这种行为将受到更严厉的处罚。因为这不仅干扰了公共秩序，还可能为犯罪活动提供便利。
   二、刑事责任
3. 若遮挡行为导致严重后果：如因遮挡摄像头而未能及时发现并制止犯罪活动，导致人员伤亡或财产损失等严重后果，那么遮挡者可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
4. 具体罪名：根据遮挡行为的具体情况和后果，可能涉及的罪名包括但不限于破坏计算机信息系统罪、故意毁坏财物罪等。若遮挡行为与其他犯罪活动有关联，还可能被认定为共同犯罪或从犯。
   三、其他法律后果
5. 民事赔偿：若遮挡行为给他人造成了财产损失或人身伤害，遮挡者还需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的直接经济损失和间接损失等。
6. 社会影响：故意遮挡公共摄像头还可能引发社会恐慌和不安，对公共安全和社会秩序造成不良影响。因此，遮挡者还可能面临社会舆论的谴责和道德压力。