学生在学校发生冲突打了对方，学校是否需承担法律责任，需视具体情况及学校是否尽到教育、管理职责而定。以下是对此问题的详细分析：
一、学生年龄与民事行为能力状态

1. 无民事行为能力人（不满八周岁的未成年人）：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，此类学生在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
2. 限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，此类学生在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任。
   二、学校的教育与管理职责
3. 安全教育：学校应定期开展安全教育，提高学生安全意识。若因学校长期忽视安全教育，导致学生缺乏对冲突危害的认识，学校可能需要承担一定责任。
4. 管理措施：学校应制定并执行严格的管理制度，规范学生行为。如课间休息、午休时，学校应安排教师巡逻，确保学生安全。若管理存在漏洞，如未安排足够教师巡逻，导致冲突发生，学校可能需要承担部分责任。
5. 及时处理：一旦发生冲突，学校应立即制止暴力行为，救治受伤学生，并对涉事学生进行教育和处理。若学校未及时处理，导致冲突升级或伤害扩大，学校可能需要承担相应责任。
   三、特殊情况下的责任判定
   若冲突由校外第三人行为间接导致，首先由第三人承担侵权责任。学校若未尽管理职责，则需承担相应补充责任，并可向第三人追偿。