因诈骗犯罪被追究刑事责任或被列入电信网络诈骗“黑名单”等情况，通常是不能办理手机卡的。

    相关法律规定及制度背景

   根据《关于依法清理整治涉诈电话卡、物联网卡以及关联互联网账号的通告》等规定，公安机关会联合电信主管部门建立涉案电话卡、物联网卡关停机制。对于经设区的市级以上公安机关认定的实施电信网络诈骗犯罪或者关联犯罪的人员，以及因从事电信网络诈骗活动或者关联犯罪受过刑事处罚的人员，可以采取限制、暂停、注销相关电话卡、物联网卡、互联网账号等措施。

    限制办卡的具体情形

    被惩戒人员 ：被认定实施电信网络诈骗犯罪或者关联犯罪的人员，以及因从事电信网络诈骗活动或者关联犯罪受过刑事处罚的人员，会被限制办卡。例如，参与了诈骗集团的取款工作，即便不是直接实施诈骗行为，也可能被列入限制办卡名单。

    涉及异常办卡行为 ：如果个人存在大量办卡、倒卖手机卡等异常行为，且被认定这些卡可能被用于诈骗等违法犯罪活动，也会被限制新办手机卡。比如一些人以每张卡几十元的价格收购他人手机卡再转卖给诈骗分子，这种行为一旦被发现，收购者和出售者都可能面临办卡限制。

    办卡限制期限

   限制办卡的期限通常是5年内暂停其银行账户非柜面业务、支付账户所有业务，并不得为其新开立账户。5年期满以后，相关限制措施会根据实际情况解除，但具体操作要遵循相关规定和流程。

   如果你有更详细的关于诈骗与办卡限制的具体问题，比如涉及自身情况的疑惑，你可以进一步跟我说明。