当你想结束婚外情却遭遇对方威胁时，可以参考以下建议来维护自身权益和安全：

    明确态度，避免纠缠

   与对方严肃且坚定地表明自己结束这段关系的决心，避免给对方留下还有挽回余地的错觉，防止对方认为威胁手段能让你回心转意，从而变本加厉。交流时注意保留聊天记录、通话录音等，以备不时之需。

    及时告知家人

   将被威胁的情况告知自己的配偶和其他重要家人。一方面，能获得他们的理解、支持和保护，共同应对威胁；另一方面，也可避免对方之后以不正当的手段向家人透露你们的关系，造成更复杂的局面和伤害。

    保留证据

    文字记录 ：如果对方通过短信、微信、电子邮件等方式进行威胁，要完整保留这些聊天记录，不要自行删减或修改。

    录音录像 ：在与对方的通话或见面时，若条件允许，可以进行录音录像，但要注意不能侵犯他人的合法权益，比如不能在他人私密空间内进行偷录。在公共场所的正常记录一般是合法有效的。

    其他证据 ：若对方有邮寄威胁信件、物品等情况，要妥善保存这些实物证据。

    与对方谈判

   在确保自身安全的前提下，你可以选择一个公开场合，约对方进行面对面沟通。沟通时保持冷静理智，避免激怒对方。明确告诉对方威胁行为是不合法的，不会因为威胁而屈服。同时，表明愿意与对方和平解决问题，比如对过往可能存在的经济往来等进行妥善处理。

    寻求专业机构帮助

    心理咨询 ：婚外情的结束和遭受威胁可能会给你带来很大的心理压力和困扰。寻求专业心理咨询师的帮助，可以让你更好地处理情绪，应对心理上的挑战，以更健康的心态面对后续问题。

    律师咨询 ：咨询专业律师，向其详细描述被威胁的情况和掌握的证据，律师能根据具体情况为你提供准确的法律建议，比如对方的行为是否构成违法犯罪，以及你可以采取的法律措施等。

    报警处理

   如果对方的威胁行为已经严重影响到你的正常生活、人身安全或名誉，要及时向公安机关报案。向警方详细、准确地陈述威胁的具体情况，提供之前保留的证据。警方会根据实际情况进行调查和处理，若对方的行为违反了《治安管理处罚法》，可能会对其进行相应的行政处罚；若构成犯罪，将依法追究其刑事责任。

    申请安全保护令

   在某些情况下，如果威胁行为持续存在且可能对你的人身安全造成现实紧迫的危险，你可以向人民法院申请人身安全保护令。人民法院会根据你的申请和相关证据进行审查，若符合条件，会作出人身安全保护令，责令对方禁止实施威胁、骚扰、跟踪等行为。对方若违反保护令，将面临法律的制裁。