当你想结束一段婚外情却遭遇对方威胁时，可参考以下办法来维护自身权益和安全：

    收集保存证据

   证据在应对威胁情况时至关重要，它能为后续可能采取的措施提供有力支持。

    文字记录 ：如果对方通过短信、微信、电子邮件等方式发送威胁内容，要完整保留这些聊天记录和邮件，不要随意删除。确保记录包含威胁的具体言辞、时间等关键信息。

    语音和视频资料 ：若对方通过电话进行威胁，可使用合法的录音设备进行录音。有些手机自带通话录音功能，开启该功能后进行通话，录音可作为证据。如果对方有当面威胁的情况，在不激怒对方的前提下，可用手机偷偷录制视频，记录威胁的场景和内容。

    与对方沟通协商

   尝试与对方理性沟通，表明你结束这段关系的坚定决心，同时了解对方威胁的原因和诉求。

    选择合适的沟通环境 ：找一个安全、公开的场所进行沟通，如咖啡馆、商场等人多的地方，避免在私密或容易引发冲突的环境中交流。

    保持冷静和理智 ：在沟通时，避免与对方发生争吵或冲突，保持冷静的态度，以平和的语气表达自己的想法和立场。认真倾听对方的意见和感受，了解其威胁的动机，尝试通过协商解决问题。例如，如果对方是因为经济问题而威胁，你可以与对方协商一个合理的解决方案。

    寻求第三方调解

   如果与对方直接沟通效果不佳，可以寻求第三方的帮助进行调解。

    共同朋友或家人 ：可以找双方都比较熟悉且信任的共同朋友或家人，向他们说明情况，让他们从中斡旋调解。这些人可能更了解双方的情况，能够以客观的角度进行劝说，促使对方放弃威胁行为。

    专业心理咨询师 ：婚外情涉及到复杂的情感问题，专业的心理咨询师可以帮助双方更好地处理情感和情绪，引导对方正确面对关系的结束。他们可以通过专业的方法和技巧，帮助对方缓解情绪，放下执念。

    向相关部门求助

    单位或组织 ：如果对方是你的同事或与你有工作上的联系，可以向单位的领导或相关部门反映情况，寻求组织的帮助和支持。单位可能会对其进行教育和劝导，促使其改正行为。

    公安机关 ：如果对方的威胁行为已经严重影响到你的人身安全或正常生活，如威胁要伤害你或你的家人、破坏你的名誉等，应及时向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。公安机关会根据具体情况进行调查和处理，保障你的人身安全。

    考虑法律诉讼

   如果威胁行为给你造成了严重的损害，如名誉损失、精神伤害等，你可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。

    名誉权诉讼 ：如果对方通过散布谣言、恶意诋毁等方式损害了你的名誉，你可以向法院提起名誉权诉讼，要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿精神损害抚慰金。

    侵权诉讼 ：如果对方的威胁行为导致你遭受了财产损失或其他侵权行为，你可以根据相关法律规定，向法院提起侵权诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

   在整个处理过程中，要保持警惕，确保自身安全。同时，也要反思自己的行为，避免再次陷入类似的情感纠纷。