当想断一段婚外情却遭遇对方威胁时，可以参考以下应对办法：

    收集保存证据

    收集内容 ：要尽可能收集对方威胁的证据，比如威胁的短信、微信聊天记录、电子邮件等电子证据；如果对方有打电话威胁，条件允许的话可以进行电话录音；若对方有直接上门威胁等情况，有目击者的要留存好目击者的联系方式，也可以查看周边是否有监控记录下威胁场景。

    保存方式 ：对于电子证据，不要随意删除，可进行截图、录屏保存，同时保留原始载体。对于录音录像，要确保清晰可辨，标注好时间、地点等信息。

    与对方沟通协商

    选择合适的沟通环境 ：可以选择在公共场所，如咖啡馆、餐厅等，确保自身安全，同时也能避免一些过激行为的发生。

    表明坚决态度 ：在沟通中，明确、坚定地告诉对方你要结束这段婚外情的决心，不要给对方留有幻想的空间。同时，尝试了解对方威胁的原因和诉求，看是否可以通过和平、合理的方式解决。比如，如果对方是因为经济方面的问题而威胁，你可以在合理合法的范围内协商解决方案，但绝不能因为威胁而无原则地妥协。

    寻求第三方调解

    借助共同朋友 ：如果你们有共同熟悉且值得信任的朋友，可以请这位朋友从中斡旋，传达你的想法和态度，帮助缓和双方的矛盾。

    寻求专业调解机构 ：社会上有一些专业的调解机构或心理咨询机构，他们可以提供中立的调解服务，帮助双方理性地处理问题。

    报警处理

    报警情形 ：如果对方的威胁行为已经严重影响到你的人身安全、日常生活或工作，比如频繁发送威胁信息、到你的住所或工作单位骚扰等，要及时向公安机关报警。

    配合警方 ：报警时要详细、准确地向警方描述威胁的情况，提供之前收集的证据。积极配合警方的调查工作，按照警方的建议采取相应的措施。

    考虑法律途径

    申请人身安全保护令 ：如果对方的威胁行为可能危及你的人身安全，你可以向人民法院申请人身安全保护令。法院会根据你的申请和相关证据，作出是否颁发保护令的裁定。保护令可以禁止对方实施威胁、骚扰、跟踪等行为，若对方违反保护令，将面临法律制裁。

    提起民事诉讼 ：如果对方的威胁行为给你造成了名誉损害、经济损失等，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事责任，如停止侵害、消除影响、赔偿损失等。

   需要提醒的是，婚外情本身违背了道德伦理和婚姻忠诚义务，在处理后续问题时要保持冷静和理智，妥善处理，避免引发更严重的后果。