可以报警。以下为你详细分析：

    具备报警的权利

   在发生交通事故且对方全责的情况下，你与对方就赔偿事宜先达成了收取500元的协议，但之后你认为该赔偿不合理并退还了款项，此时你仍然有权利报警来处理此次事故。报警是公民在遭遇涉及人身、财产等权益问题时寻求公权力介入和保护的合法途径。

    警方处理的依据

   根据《道路交通事故处理程序规定》，发生交通事故后当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十六条规定的记录内容予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，制作受案登记表；经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。

    后续处理流程

    事故认定 ：警方受理后，会对事故展开调查。他们可能会通过询问双方当事人、查看现场监控、勘查事故现场（如果现场还保留相关痕迹）等方式，来确定事故的发生经过和责任划分。由于之前已经明确对方全责，在有足够证据的情况下，警方大概率会维持这一责任认定。

    赔偿调解 ：确定责任后，警方会组织双方进行赔偿调解。他们会根据你的实际损失，如医疗费、误工费、车辆维修费等，来确定合理的赔偿金额。调解成功的，双方达成赔偿协议；调解不成的，你可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式来解决赔偿纠纷。

   不过需要提醒的是，由于事发后没有第一时间报警，可能会给警方调查事故带来一定困难，比如现场痕迹可能被破坏、监控视频资料缺失等，从而影响事故调查和责任认定的准确性和效率。所以报警时要尽可能向警方提供详细准确的事故信息，如事故发生的时间、地点、双方车辆信息、人员受伤情况等。