从法律角度来看，是否能起诉以及起诉能否得到法院支持需要综合多方面因素考量：

    可以起诉的情况

   如果男方有明确的答应给你2万元的意思表示，并且有相关证据予以证明，比如聊天记录、通话录音等能清晰表明他承诺额外支付你2万元用于补偿人流相关费用或损失，那么你可以向法院提起诉讼。在这种情况下，男方的承诺可以被视为一种口头合同，他未履行承诺构成违约，你有权通过法律途径要求其履行。

    可能不被支持的情况

    缺乏证据 ：如果没有任何证据能证明男方答应给你2万元，仅仅是口头说过，在法律上很难认定存在有效的约定。因为在诉讼中，主张权利的一方需要提供证据来支持自己的诉求，若证据不足，法院可能不会支持你的诉讼请求。

    承诺不具有法律约束力 ：虽然男方作出了承诺，但这种承诺可能被法院认为是一种单纯的道德层面的表示，而非具有法律强制力的合同。例如，这种承诺没有基于合法的交易背景或者双方之间不存在对价关系等，法院可能会认定该承诺不具有可强制执行性。

   在决定起诉之前，建议你先收集和整理相关证据，如与男方的聊天记录、通话录音等。同时，也可以尝试与男方再次沟通，通过书面形式（如微信、短信等）确认此事，以增加证据的证明力。