关于你岳父作为教师离世未火化，单位表示没有丧葬费和抚恤金这一情况，以下为你做详细分析：

    政策依据

   在我国，丧葬费和抚恤金是给予死者家属的一种物质帮助和精神抚慰。对于公职人员（包括教师）的丧葬费和抚恤金发放，不同地区有不同的政策规定。

   部分地区规定必须实行火葬才能领取丧葬费和抚恤金，这主要是基于国家推行火葬、节约土地资源、保护环境等政策要求。例如，一些地方的殡葬管理条例明确规定，除了一些特殊情况（如少数民族按照传统习俗土葬等），本行政区域内的公民死亡后应当实行火葬，违反规定土葬的，可能会影响相关待遇的发放。

    特殊情况

    少数民族 ：如果你的岳父是少数民族，按照国家政策，尊重少数民族的丧葬习俗。如果该少数民族有土葬的传统习俗，那么即使未火化，也不应影响丧葬费和抚恤金的领取。你可以向单位提供相关的民族证明材料，说明情况。

    其他特殊情形 ：有些地区对于因特殊原因无法火化的情况也有相应的规定。比如，在一些交通不便、不具备火化条件的偏远地区，或者死者生前有遗嘱要求土葬且符合当地规定的特殊情况等。你需要了解当地是否有此类特殊政策，并收集相关证明材料。

    解决途径

    沟通协商 ：你可以进一步与单位进行沟通，详细了解单位作出该决定所依据的具体政策文件。同时，向单位说明你岳父的实际情况，看是否存在可以通融或特殊处理的办法。

    查阅政策 ：自行查阅当地关于公职人员丧葬费和抚恤金发放以及殡葬管理的相关政策法规。你可以通过政府官方网站、政务服务中心等渠道获取准确信息。如果发现单位的做法不符合政策规定，你可以向单位说明情况并要求按照正确的政策执行。

    申请行政复议或提起诉讼 ：如果与单位沟通无果，且你认为单位的决定侵犯了你的合法权益，你可以考虑向上级主管部门申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。在采取这些措施之前，建议你咨询专业律师，以确保你的维权行为合法有效。

   总之，你需要先明确当地的具体政策规定，并收集相关的证明材料，与单位积极沟通解决问题。