在很多地区，按照相关规定，公职人员（包括教师）去世后实行火葬是领取丧葬费和抚恤金的条件之一，但具体情况需要结合当地政策来综合判断。以下为你分析可能的处理办法：

    确认当地政策

    查阅政策文件 ：你可以通过当地政府部门的官方网站、政务服务大厅等渠道，查找关于机关事业单位工作人员丧葬费和抚恤金发放的具体政策文件，明确是否有必须火化才能领取相关费用的规定。

    咨询民政部门 ：向当地民政部门咨询当地殡葬管理政策以及与丧葬费、抚恤金发放的关联，了解政策的具体执行细节和要求。

    特殊情况说明

    某些特殊情况可不火化 ：在一些少数民族聚居区，尊重少数民族的丧葬习俗，允许土葬；此外，对一些因宗教信仰等特殊原因，按照相关规定也可能不要求火化。如果你的岳父存在符合不火化的特殊情形，你可以向单位提供相关证明材料，如民族证明、宗教场所出具的证明等，说明情况并申请领取丧葬费和抚恤金。

    沟通协商

    与单位进一步沟通 ：你可以再次与岳父所在单位进行沟通，详细了解他们认定不能发放丧葬费和抚恤金的依据和具体流程。同时，向单位说明实际情况，争取单位的理解和支持。

    申请复核 ：如果单位坚持以未火化为由拒绝发放，你可以向单位提出复核申请，要求单位重新审查你的申请，并提供书面的复核意见和理由。

    行政复议或诉讼

    行政复议 ：如果与单位沟通无果，你可以向上级主管部门或当地人力资源和社会保障部门提出行政复议申请，要求对单位的决定进行审查和纠正。

    行政诉讼 ：若行政复议仍无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明岳父符合领取丧葬费和抚恤金的条件，以及未火化存在合理的原因。