在很多地区，按照相关政策规定，公职人员（包括教师）去世后实行火葬是领取丧葬费和抚恤金的条件之一。不过，也存在一些特殊情况或政策空间可以争取权益，以下为你详细分析并提供建议：

    相关政策依据

   我国部分地区为了推进殡葬改革，节约土地资源，保护环境等，会出台规定要求公职人员去世后实行火葬，才给予发放丧葬费和抚恤金。例如一些地方的政策明确规定，机关事业单位工作人员死亡后，其亲属须在规定时间内办理火化手续，并凭火化证明等材料申领丧葬费和一次性抚恤金。

    可能争取权益的情况

   1. 尊重少数民族丧葬习俗 ：根据国家相关规定，尊重少数民族的丧葬习俗，实行土葬的，按照规定应当予以保障。如果你的岳父是少数民族，且所在地区有相关规定尊重其民族土葬习俗，那么即使未火化，单位也应当依法发放丧葬费和抚恤金。你可以向单位提供岳父的民族身份证明等相关材料，要求按照规定给予待遇。

   2. 因特殊原因无法火化 ：如果存在一些不可抗力因素导致无法进行火化，比如地处偏远地区，不具备火化条件；或者在特殊时期（如自然灾害、疫情等），相关火化设施无法正常运行等。你可以收集相关的证明材料，如当地政府出具的不具备火化条件的证明、医疗机构的相关证明等，向单位说明情况，争取领取丧葬费和抚恤金。

    具体解决办法

   1. 与单位进一步沟通 ：以书面或正式面谈的方式，向单位详细说明未火化的原因，并提供相关的证明材料。要求单位提供不发放丧葬费和抚恤金所依据的具体政策文件，并根据实际情况争取合理的解决方案。

   2. 向上级主管部门反映 ：如果与单位沟通无果，可以向上级教育主管部门或当地人力资源和社会保障部门反映情况，提交相关材料，请求他们进行协调和处理。

   3. 寻求法律帮助 ：如果通过上述途径仍无法解决问题，你可以考虑咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。律师可以根据具体情况，为你提供法律建议，并在必要时代理你提起行政复议或行政诉讼。

   在处理这个问题的过程中，要注意收集和保存好相关的证据材料，如岳父的死亡证明、单位的相关通知和答复等，以便维护自己的合法权益。