在这种情况下，涉及到诉讼主体及相关流程的问题，以下为你详细解读：

    保险公司的诉讼身份

   保险公司是否成为诉讼参与人以及在诉讼中的身份，要依据具体的诉讼情况来确定：

    你起诉对方及保险公司索赔 ：如果你因这场车祸遭受了人身伤害或财产损失，向法院提起诉讼要求赔偿，你可以将对方司机、车主（如果司机和车主不是同一人）以及对方车辆投保交强险的保险公司列为共同被告。在这种情形下，保险公司作为被告参与诉讼，此时是你作为原告起诉保险公司等相关方。

    保险公司追偿 ：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。若保险公司已经在交强险范围内垫付了抢救费用，那么保险公司会以原告的身份起诉致害人（也就是对方司机）进行追偿。

    不同情形下的诉讼建议

    你向对方索赔 ：

    - 虽然对方驾驶证过期，保险公司在商业险范围内通常会拒赔，但交强险具有一定的特殊性。即便司机驾驶证过期，保险公司在交强险责任限额范围内仍需对受害人进行赔偿，之后再向致害人追偿。所以你可以把对方司机和保险公司都告上法庭，要求保险公司在交强险责任限额内承担赔偿责任，超出交强险部分由对方司机按责任比例承担。

    - 准备好相关证据，如交通事故责任认定书、病历、医疗费发票、定损报告等，以证明你的损失和对方应承担的责任。

    保险公司追偿 ：

    - 这是保险公司维护自身权益的行为。如果你是对方司机，需要积极应对诉讼，准备好能够证明自身情况的相关证据，比如是否存在特殊原因导致驾驶证过期等。

    - 如果对保险公司的追偿有异议，可以在法庭上进行合理抗辩。