拉煤气罐的相关处罚是有法律规定的，以下为您具体分析您遇到的情况：

    法律依据

   煤气罐属于危险化学品。依据《道路危险货物运输管理规定》第五十七条，违反本规定，有下列情形之一的，由县级以上道路运输管理机构责令停止运输经营，有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

   （一）未取得道路危险货物运输许可，擅自从事道路危险货物运输的。

    关于处罚的合理性

    执法角度 ：从交通运输管理部门的执法角度来看，他们是依据上述法规进行处理的。您使用非危险货物运输车辆运输煤气罐（危险化学品），这种行为确实违反了相关规定。危险化学品的运输需要专业的车辆、人员和安全保障措施，普通皮卡车不具备这些条件，运输过程中可能存在较大的安全隐患，所以法律设置了较为严格的处罚以规范市场和保障公共安全。

    您的情况考量 ：虽然您是第一次且是自己使用，但这并不能成为免除处罚的理由。不过，在实际执法中，对于初次违法且情节较轻、没有造成危害后果的情况，行政机关可以根据《行政处罚法》的相关规定进行裁量。《行政处罚法》第三十三条规定，违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。初次违法且危害后果轻微并及时改正的，可以不予行政处罚。

    建议

   您可以向交通运输管理部门说明情况，强调您是初次违法，主观上并不知道相关规定，且购买煤气罐是为了自己使用，并没有用于经营获利，请求他们从轻处罚。如果对处罚结果不服，您还可以在规定的时间内申请行政复议或者提起行政诉讼来维护自己的合法权益。申请行政复议的期限一般是自知道该具体行政行为之日起六十日内；提起行政诉讼的期限是自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内。