在这种情况下，涉及到不同情形下的起诉主体问题，以下为你详细分析：

    你向对方索赔时的起诉对象

   如果你要向对方索赔因车祸遭受的损失，由于对方司机驾驶证过期，保险公司在交强险范围外通常会拒赔，此时你可以将对方司机和保险公司列为共同被告向法院提起诉讼。

    起诉保险公司的原因 ：虽然对方驾驶证过期，但根据相关法律规定，在交强险责任限额范围内，保险公司仍需对受害人进行赔偿。保险公司在赔偿后，有权向侵权人（即对方司机）进行追偿。所以你可以要求保险公司在交强险责任限额内承担赔偿责任。

    起诉对方司机的原因 ：对于超出交强险责任限额的部分，因为保险公司拒赔，这部分损失应当由对方司机按照事故责任比例（主责）来承担赔偿责任。

    保险公司行使追偿权时的起诉对象

   如果保险公司在交强险责任限额内对你进行了赔偿，之后保险公司会向侵权人（即对方司机）进行追偿，此时起诉主体是保险公司，被告是对方司机。保险公司会依据相关法律规定和保险合同约定，通过诉讼要求对方司机返还其已经支付的赔偿款项。

   在实际操作中，建议你咨询专业律师，收集好相关证据（如交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等），以更好地维护自己的合法权益。