在这种情况下，关于由谁进行上诉（这里准确说法应该是起诉），要根据不同的诉求主体来确定：

    如果你要索赔

   如果你因这场车祸遭受了人身伤害或财产损失，而对方保险公司以司机驾驶证过期为由拒赔，你可以作为原告向法院提起诉讼。

    被告选择 ：你可以将对方司机、车主（如果司机和车主不是同一人）以及保险公司列为共同被告。因为虽然保险公司可能会依据保险合同条款拒赔，但在交强险范围内仍有一定的争议空间，并且司机作为侵权人，车主在某些情况下可能也需承担相应责任。通过起诉保险公司，要求其在交强险责任限额内承担赔偿责任；同时要求司机和车主对超出交强险部分按照责任比例（对方主责）承担赔偿责任。

    对方司机或车主索赔

   如果对方司机或车主自身也有损失，并且他们认为保险公司拒赔不合理，那么他们可以作为原告起诉保险公司，要求保险公司在交强险范围内承担相应的赔偿责任。

    保险公司上诉情况

   通常情况下，保险公司不会主动上诉。但如果在你或对方起诉保险公司要求其承担赔偿责任的案件中，保险公司败诉且不服一审判决，那么保险公司可以作为上诉人，以原告（你或者对方司机、车主）为被上诉人，向上一级法院提起上诉。