一般情况下，如果偷盗案件立案后撤案且没有受到行政处罚拘留，对公务员考试政审通常不会有实质性的不良影响，但需要分情况来看：

    撤案原因是没有犯罪事实

   如果撤案是因为经调查认为犯罪嫌疑人没有实施盗窃行为，不存在犯罪事实，这种情况下本质上当事人并没有违法犯罪行为。在公务员政审环节，不会因为曾经有过这样已被证明是错误立案的记录而受到负面影响。政审主要关注的是考生是否有违法犯罪的真实行为和记录，既然没有犯罪事实，就不会成为政审的障碍。

    撤案原因是情节显著轻微、危害不大

   如果撤案是基于《刑事诉讼法》中规定的“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪”等情形，虽然最终没有被追究刑事责任，但从一定程度上说明存在相关的偷盗行为，只是未达到犯罪的严重程度。不过，由于没有被定罪和行政处罚，在政审时通常不会直接因为这一点而判定不合格。但在一些竞争激烈、对政治素质要求极高的岗位，可能会要求考生对该情况作出详细说明，由招录机关综合评估后决定是否影响录用。

    政审时的说明义务

   在公务员政审过程中，如果涉及到曾经的立案情况，考生有义务如实向招录机关说明。隐瞒相关情况一旦被发现，可能会被认定为不诚信行为，从而导致政审不通过。只要考生如实说明情况，并能提供撤案的相关证明材料，通常不会因为曾经立案又撤案的情况而直接否定其政审结果。