网络上被骗2000元有追回的可能性，但不能保证一定能追回，以下为你详细分析：

    有追回可能性的原因

    报警与立案 ：遭遇网络诈骗后，只要你及时向公安机关报案，并详细提供如聊天记录、转账记录、对方账号等相关证据和线索，公安机关会根据你提供的信息展开调查。虽然2000元可能未达到诈骗罪的刑事立案标准（在我国，一般诈骗罪的立案标准为3000元至10000元以上，但各地区标准有所差异），但仍然可以作为治安案件进行受理和调查。

    资金流向追踪 ：现代技术手段可以对资金流向进行追踪。警方能够通过银行和支付机构，查询诈骗资金的转账路径，一旦锁定资金去向，就有可能冻结相关账户，为追回被骗资金创造条件。

    打击犯罪行动 ：近年来，国家持续加大对网络诈骗等违法犯罪活动的打击力度，开展了一系列专项行动。如果诈骗分子是惯犯，或者其所在的诈骗团伙正在被警方关注和打击，那么在侦破案件的过程中，你的被骗资金也有机会被追回。

    不能保证一定能追回的原因

    诈骗分子反侦查能力 ：很多网络诈骗分子具有较强的反侦查能力，他们会采用虚拟身份、使用加密通信工具、频繁更换作案设备和网络地址等手段，增加警方侦查的难度。而且他们可能会迅速转移、洗白诈骗所得资金，导致资金难以追踪和冻结。

    跨境犯罪问题 ：部分网络诈骗案件涉及跨境犯罪，诈骗分子可能藏身于国外，这使得调查和追捕工作面临诸多困难，包括不同国家的法律制度差异、司法协作难度等，会影响资金追回的效率和成功率。

    资金已被挥霍 ：即使警方成功锁定了诈骗分子，也可能存在被骗资金已被挥霍殆尽的情况。这种情况下，即使诈骗分子被依法惩处，但被骗资金可能无法全额追回。

   所以，一旦发现自己在网络上被骗，要第一时间拨打110报警，并积极配合警方的调查工作，尽可能提供详细准确的线索，这样才能提高资金追回的可能性。