是否可以起诉女方老公侵犯名誉权，需要结合具体情况来判断，以下为你详细分析：

    可能构成侵犯名誉权的情形

   如果女方老公将聊骚微信内容在不恰当的范围进行公开传播，比如在单位大范围内宣扬，添油加醋、歪曲事实，使得他人对你形成负面的评价，降低了你的社会声誉，那么这种行为可能构成侵犯名誉权。

   例如，女方老公故意夸大聊天内容中的暧昧程度，向单位同事和领导传播虚假的、诋毁性的信息，导致你在单位遭受异样的眼光和负面评价，此时你可以考虑以侵犯名誉权为由起诉。

    不构成侵犯名誉权的情形

    如实反映情况 ：如果女方老公只是将真实的聊骚微信内容提供给你单位，没有进行歪曲、夸大或恶意传播，其目的可能只是为了反映客观事实，那么一般不构成侵犯名誉权。因为名誉权保护的是他人客观公正的社会评价，如实陈述事实通常不会导致社会评价的不当降低。

    合理范围内反映 ：若女方老公仅将相关微信内容提供给了单位中有权处理该事务的领导，且未向其他无关人员扩散，这种在合理范围内的反映行为，通常也不构成侵犯名誉权。这属于正常的沟通和问题反馈途径，目的可能是为了让单位对涉及道德或纪律方面的问题进行处理。

    法律依据

   《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。

   若你认为女方老公的行为侵犯了你的名誉权，建议先收集相关证据，如女方老公传播信息的记录、单位同事态度变化等方面的证据，再进一步咨询专业律师，以确定是否有足够的理由和证据提起诉讼。