法院离婚调解书在法律层面上起到与离婚证相同的证明婚姻关系解除的作用，但它们仍存在一些区别。

    相同点

   从法律效力上来说，法院作出的离婚调解书与离婚证具有同等效力，都能够证明双方婚姻关系已经解除。当夫妻拿到离婚调解书后，就意味着双方的婚姻关系已经在法律上终结，任何一方都可以再次与他人登记结婚。

    不同点

    出具主体不同 ：离婚调解书是由人民法院制作并出具的法律文书，它是法院在审理离婚案件过程中，根据双方当事人达成的离婚协议所制作；而离婚证是由婚姻登记机关颁发的，是夫妻双方自愿离婚，并到婚姻登记机关办理离婚登记手续后获得的证件。

    程序不同 ：获得离婚调解书需要向法院提起离婚诉讼，经过立案、审理等一系列司法程序，在法院的主持下，双方达成离婚调解协议，法院才会制作离婚调解书；领取离婚证则是夫妻双方就离婚相关事宜（如子女抚养、财产分割等）协商一致后，共同到婚姻登记机关申请离婚登记，经过三十天冷静期后，双方再到婚姻登记机关申请发给离婚证，婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

   虽然法院离婚调解书和离婚证有区别，但在证明婚姻关系解除这一核心效力上是相同的。