醉酒摔倒不小心连带推倒路人，通常可以按照以下步骤处理：

    现场处理

    查看伤势 ：第一时间查看被推倒路人的身体状况，检查是否有明显的外伤、骨折、出血等情况。

    及时救助 ：如果路人受伤较轻，可以将其扶起，询问是否需要去医院检查；若伤势较重，应立即拨打120急救电话，寻求专业医疗救助。在等待急救人员到来的过程中，根据自己掌握的急救知识，对伤者进行必要的初步急救，如止血、固定骨折部位等。

    保护现场 ：尽量保持现场的原状，以便后续确定事故发生的原因和责任。如果现场有监控摄像头等可以记录事故经过的设备，要注意保留相关证据。

    责任认定与赔偿

    责任认定 ：

    - 一般情况下，醉酒者因自身摔倒连带推倒路人，醉酒者需承担主要的民事赔偿责任。因为虽然是不小心，但醉酒者对自己的行为有一定的注意义务，醉酒并不能成为免责的理由。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

    - 如果存在一些特殊情况，比如路面湿滑、有障碍物等外界因素导致醉酒者摔倒，而相关责任主体（如道路管理部门、商场等公共场所的管理者）没有尽到安全保障义务，那么这些责任主体也可能需要承担相应的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

    赔偿范围 ：

    - 如果路人身体受到伤害，醉酒者需要赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。具体赔偿标准和计算方法可参考《中华人民共和国民法典》及相关司法解释。

    - 如果路人的财物在事故中受到损坏，醉酒者也需要承担相应的赔偿责任，赔偿金额按照财物的实际损失计算。

    协商与法律途径

    协商解决 ：在路人伤势稳定后，醉酒者可以主动与路人及其家属进行沟通，就赔偿事宜进行协商。在协商过程中，要保持诚恳的态度，积极承担责任。双方可以根据实际情况，就赔偿项目和金额达成一致意见，并签订赔偿协议。

    法律途径 ：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，路人可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，双方需要提供相关的证据，如事故现场的照片、视频、医院的诊断证明、病历、费用清单等，以支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，做出公正的判决。

   此外，如果路人的伤势达到轻伤以上程度，醉酒者的行为可能涉嫌过失致人重伤罪等刑事犯罪，需要承担相应的刑事责任。不过在司法实践中，这种情况相对较少，具体要根据案件的实际情况进行判断。