当遇到这种情况，女方在离婚时可以通过以下步骤和法律依据来争取合理分割财产：

    关于转移财产的处理

    收集证据 ：女方需要收集男方转移财产的相关证据，比如银行转账记录、财产交易合同、房产过户文件等。这些证据能够证明男方在婚姻关系存续期间有故意转移夫妻共同财产的行为。

    申请财产保全 ：在发现男方转移财产后，为防止财产进一步被转移或隐匿，女方可以向法院申请财产保全。法院会根据女方的申请，对夫妻共同财产采取查封、扣押、冻结等措施。

    要求重新分割财产 ：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。所以，在离婚诉讼中，女方可以向法院主张男方转移财产的行为，并要求对被转移的财产进行重新分割，同时可以请求法院对男方少分或不分财产。

    关于债务的认定与处理

    判断债务性质 ：要确定男方所欠债务是否属于夫妻共同债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

    举证非共同债务 ：如果女方有证据证明男方所欠债务没有用于家庭共同生活、共同生产经营，也未经女方同意，那么该债务应认定为男方的个人债务，由男方独自承担。例如，男方在女方不知情的情况下，为他人的借款提供担保所产生的债务，或者用于赌博、吸毒等非法活动所欠的债务，女方无需承担偿还责任。

    正常夫妻共同财产的分割

    确定共同财产范围 ：夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，包括工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产（但遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产除外）等。女方需要梳理清楚夫妻共同财产的具体情况。

    协商分割 ：女方可以先与男方就财产分割问题进行协商。在协商过程中，女方可以依据法律规定和实际情况，提出自己的合理要求。如果双方能够达成一致意见，可以签订离婚协议书，对财产分割、债务承担等问题作出约定，并办理离婚登记手续。

    诉讼分割 ：如果协商不成，女方可以向法院提起离婚诉讼，请求法院对夫妻共同财产进行分割。法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。在这种情况下，由于男方存在出轨和转移财产的过错行为，女方作为无过错方，在财产分割时可能会得到适当的倾斜。