以下从不同角度为你分析这个情况及可能的解决办法：

    关于赔偿金性质与医药费承担的关系

   医院支付的赔偿金通常有多种类型，不同性质的赔偿款项用途有所不同：

    医疗事故死亡赔偿金 ：这是对死者近亲属因失去亲人造成的物质和精神损害的补偿，并非死者的遗产。但在司法实践中，一般会参照法定继承的方式，在死者的配偶、父母、子女之间进行分配。从情理和家庭共同责任角度来看，若家庭面临母亲的医疗费用难题，儿媳所获得的死亡赔偿金可以在一定程度上用于分担。

    其他赔偿项目 ：如死者生前的医疗费、误工费等专项赔偿，应专款专用，不能用于支付母亲的医药费；而精神损害抚慰金等具有精神补偿性质的款项，通常也不属于必须用于支付母亲医药费的范畴。

    法律上儿媳的赡养义务及责任

    一般情况 ：在法律层面，儿媳对公婆并没有法定的赡养义务。儿子去世后，儿媳在法律上并没有直接必须拿出款项来支付婆婆医药费的责任。

    特殊情况 ：如果儿媳继承了丈夫的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承人应当在继承遗产的范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若丈夫生前对母亲有赡养义务所对应的债务（如医药费分担部分），儿媳在继承遗产的情况下，可能需要在继承遗产价值范围内承担相应责任。

    解决途径

    协商解决 ：可以由家庭中的其他成员（如其他儿子、家族长辈等）出面与儿媳进行沟通协商，向她说明母亲的病情以及家庭面临的困难，从亲情和道义的角度，争取她能够拿出一部分款项用于母亲的治疗。

    调解解决 ：如果协商不成，可以寻求当地的人民调解委员会等调解机构的帮助。调解机构会以中立的立场，根据实际情况进行调解，促使双方达成一个合理的解决方案。

    诉讼解决 ：如果经过协商和调解都无法解决问题，其他儿子可以以母亲的名义向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供母亲的医疗费用凭证、儿子去世及赔偿金相关的证据等。法院会根据具体情况进行审理和判决。例如，如果查明儿媳继承了较多遗产且有能力分担部分医药费，法院可能会判决其在合理范围内承担一定责任。