这需要分不同情况来判断是否可以要求其家人承担责任：

    夫妻一方欠款用于家庭开支

   如果欠款人已婚，且欠条明确写明借款用于家庭开支，该债务通常会被认定为夫妻共同债务。

   根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

   在这种情况下，债权人可以要求欠款人的配偶承担共同偿还责任。不过，如果配偶能够证明该债务并非用于家庭共同生活、共同生产经营，或者夫妻之间对财产有特别约定且债权人知晓该约定等法定情形，则配偶可能无需承担责任。

    对其他家庭成员

   对于欠款人的父母、子女等其他家庭成员，一般情况下，除非他们自愿加入债务承担，或者存在法律规定的特殊情形（如子女继承了父母的遗产，则在继承遗产的范围内对父母的债务承担偿还责任），否则债权人不能要求他们对欠款人的债务承担责任。因为在法律上，成年子女和父母是独立的民事主体，各自对自己的行为负责，相互之间通常没有为对方偿还债务的法定义务。