两个小孩在学校无意碰撞受伤，责任的承担需要分情况来看，一般涉及到小孩的监护人以及学校，以下为你详细介绍：

    无民事行为能力人（8周岁以下）

   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

    学校承担责任 ：8周岁以下的小孩认知和自我保护能力较弱，学校承担的是过错推定责任。即如果小孩在学校因无意碰撞受伤，首先推定学校存在过错，需要对受伤孩子承担责任。比如学校未能提供符合安全标准的活动场地，或者在日常教学活动中没有对学生进行必要的安全教育等。除非学校能够拿出证据证明自己已经尽到了教育、管理职责，才可以免除责任。

    监护人承担责任 ：同时，造成他人损害的小孩的监护人也需要承担一定的责任。因为监护人对被监护人负有监护义务，即使是在学校期间，这种监护责任也并不完全转移。如果受伤情况是由该小孩的行为直接导致的，其监护人要承担相应的赔偿责任。

    限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）

   依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

    学校承担责任 ：对于8周岁以上的限制民事行为能力人，学校承担的是过错责任。即只有在学校没有尽到教育、管理职责的情况下才需要承担责任。例如学校在组织活动时，明知存在安全隐患却未采取措施，导致小孩碰撞受伤，学校就需要负责。要由受伤方来证明学校存在过错。

    监护人承担责任 ：造成伤害的小孩的监护人同样要承担相应责任。在这种情况下，监护人仍然需要对被监护人的侵权行为负责赔偿。如果限制民事行为能力人有自己的财产，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

    双方都有过错的情况

   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。两个小孩在无意碰撞的过程中，如果双方都存在一定的过错，那么双方的监护人可能需要根据各自孩子过错的大小，分担相应的责任。例如，双方在追逐打闹过程中不小心碰撞，双方都有一定的不当行为，此时可能会根据具体情况，由双方监护人按比例承担赔偿责任。