在没有证据证明致害方造成他人轻微伤的情况下，处理起来相对复杂，但一般可以按照以下几种方式进行：

    公安机关介入调查

    调查手段

    - 公安机关会充分运用多种调查手段来收集证据。他们可以询问事件现场的目击证人，详细了解事情的经过、冲突发生的具体情况等。例如，在街头发生的轻微伤害事件，警察会走访周边可能看到事情经过的路人。

    - 查看现场的监控录像也是重要的调查方式。如果事发地附近有商场、店铺或者交通监控等，警方会调取相关录像，以获取事件发生的直观画面。

    - 对案发现场进行勘查，寻找可能与案件有关的物证，如打斗中遗落的物品、血迹等，并进行专业的分析和鉴定。

    处理结果

    证据充足 ：如果通过调查收集到了足够的证据，能够证明致害方的行为导致了他人轻微伤，那么公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对致害方进行处罚。一般会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

    证据不足 ：若经过调查后，仍然无法取得足够证据证明伤害行为是由某一方造成的，根据“疑罪从无”的原则，公安机关不能对任何一方进行治安处罚。

    双方协商解决

   - 即便没有证据，当事人双方也可以尝试自行协商解决。在协商过程中，双方可以心平气和地就事件的情况进行沟通，表达各自的想法和诉求。例如，受害方可以说明自己身体受到伤害后的感受和因此遭受的损失，致害方如果确实存在过错也可以表达歉意。双方可以就赔偿金额、赔偿方式等达成一致意见，签订赔偿协议。这种方式可以避免繁琐的法律程序，快速解决纠纷，同时也有助于缓和双方的矛盾。

    向人民法院提起民事诉讼

    提起诉讼 ：如果双方无法协商解决，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求致害方承担民事赔偿责任。虽然没有证据，但在诉讼过程中，法院会根据具体情况分配举证责任。受害方需要提供初步的证据证明自己受到了伤害，如医院的诊断证明、病历等，以证明存在轻微伤的事实以及因伤害产生的医疗费用等损失。

    法院审理与判决 ：法院会综合考虑各种因素进行审理。如果根据双方的陈述、举证情况以及日常生活经验法则，能够形成一定的内心确信，认定致害行为存在的可能性较大，法院可能会支持受害方的部分或全部诉讼请求，判决致害方承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。但如果法院认为现有证据无法证明致害方的行为与受害方的伤害之间存在因果关系，可能会驳回受害方的诉讼请求。