小三的孩子可以继承父亲的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，因此小三的孩子作为非婚生子女，有权继承其父亲的遗产。
一、非婚生子女的继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，子女是第一顺序的继承人。该条款所称的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，小三的孩子作为非婚生子女，与婚生子女具有同等的继承权，可以继承其父亲的遗产。
二、遗嘱继承的适用
此外，《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条还规定了自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。如果父亲在生前立有遗嘱，且遗嘱中指定了小三的孩子为继承人，那么小三的孩子也可以按照遗嘱的规定继承遗产。
三、继承权的平等性
需要注意的是，无论是婚生子女还是非婚生子女，在继承权上都是平等的。也就是说，小三的孩子在继承其父亲遗产时，与其他婚生子女享有同等的权利和待遇。任何组织或者个人都不得加以危害和歧视非婚生子女的继承权。