在着急去医院而闯红灯的情况下，虽然这一行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，但出于紧急救助的考虑，通常可以采取一定措施申请撤销处罚。以下是具体的处理步骤和法律依据：
一、确认紧急情况的合理性

1. 判断紧急情形：必须确认所面临的情形是否真正构成紧急避险或救助危难的合理理由，如送急诊病人去医院、车上有即将临盆的妇女等直接威胁生命安全的情况。
2. 确保安全通行：在确认紧急情况后，闯红灯前必须仔细观察道路情况，确保没有车辆或行人通行，以避免引发交通事故，同时尽量保持冷静，谨慎驾驶。
   二、记录并保留证据
3. 现场记录：如果条件允许，应使用手机或其他设备拍照、录像，记录下当时的紧急情况和闯红灯的过程。同时，可请求现场的其他人员作为证人。
4. 收集证明材料：事后，应尽快收集医院出具的病情诊断书、病历、急救记录等相关材料，以证实当时情况的紧迫性。
   三、及时报备与申诉
5. 联系交管部门：闯红灯后，应尽快与当地交通管理部门联系，说明紧急情况并提供初步证据。
6. 提交申诉材料：在规定时间内（通常是在收到违章通知后的一定期限内），携带行驶证、驾驶证、身份证、完整的证据材料以及医院出具的相关证明材料，前往交警大队或通过“交管12123”APP等线上渠道提交申诉，请求核实并处理。
7. 申请消除违法记录：根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》，有证据证明是救助危难或紧急避险造成的违法行为，经核实后应予消除。因此，应正式提出申请，要求消除闯红灯的违法记录。
   法律依据：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。但在紧急情况下，如救助危难等，可依据相关程序申请撤销处罚。
• 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十三条：警车、消防车、救护车、工程救险车执行紧急任务时，在确保安全的前提下，不受行驶路线、行驶方向、行驶速度和信号灯的限制。此条款虽针对特种车辆，但体现了紧急情况下对交通规则的特殊考量。
  综上所述，因紧急情况闯红灯后，应明确紧急情形的合理性，确保安全通行，记录并保留相关证据，及时与交通管理部门联系并提交申诉材料，以申请消除违法记录。同时，始终牢记遵守交通规则的重要性，确保行车安全。