四十年前把人打伤，现在是否要赔偿需分情况讨论。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿时效问题

1. 一般规定：根据相关法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，对于人身损害赔偿请求权，若自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院不予保护。四十年前的事件已远超这一最长保护期限。
2. 特殊情况：若存在诉讼时效中止、中断等法定事由，如权利人因不可抗力无法行使请求权，或权利人向义务人提出履行请求等，可能影响时效的计算。但四十年时间跨度极大，除非存在极端特殊情况，否则难以构成时效中止或中断的合理理由。
   二、刑事责任追究问题
3. 追诉期限：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若四十年前的打伤行为构成犯罪，且法定最高刑为无期徒刑或死刑，已超过二十年的追诉期限。
4. 特殊情形：若案件已由公安机关立案侦查或法院受理，或犯罪嫌疑人在追诉期限内又犯罪，追诉期限将重新计算。但四十年前的事件若未进入司法程序，且无后续犯罪行为，则难以启动刑事追诉。