一般情况下，儿子去世且没有留下财产时，父母没有义务偿还儿子所欠下的债务。

   根据我国法律规定，债务具有相对性，通常是由债务人本人承担还款责任。当债务人去世后，若其有遗产，那么其继承人在继承遗产的范围内需要对被继承人的债务承担清偿责任。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

   在儿子没有留下财产的情况下，父母作为法定继承人若未继承到任何财产，自然也就无需对儿子的债务承担偿还责任。但如果父母自愿替儿子偿还债务，法律也是允许的。