店员把烟卖给未成年人的行为是违法的，将面临法律制裁。具体处理方式如下：
一、法律依据

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条：明确禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。烟、酒和彩票经营者应当在显著位置设置不向未成年人销售烟、酒或者彩票的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示身份证件。
2. 《中华人民共和国未成年人保护法》第一百二十三条：规定相关经营者违反本法第五十九条规定的，由文化和旅游、市场监督管理、烟草专卖、公安等部门按照职责分工责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可以并处五万元以下罚款；拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处五万元以上五十万元以下罚款。
   二、具体处罚措施
3. 警告与罚款：店员若将烟卖给未成年人，首先会收到相关部门的警告，并可能面临五万元以下的罚款。若情节严重或拒不改正，罚款金额将提升至五万元以上五十万元以下。
4. 没收违法所得：所有通过向未成年人销售烟草获得的非法收入将被依法没收。
5. 停业整顿或吊销许可证：对于情节特别严重或屡教不改的店员或店铺，相关部门有权责令其停业整顿，甚至吊销营业执照和相关许可证。
   三、预防与监管建议
6. 设置警示标志：店铺应在显著位置设置不向未成年人出售烟酒的标志。
7. 身份核实：当购买者年龄难以判断时，店员应要求其出示身份证件进行核实。