以下是关于这种情况在法律层面的分析及建议：

    关于离婚方式

   女方可以与男方协议离婚，若男方不同意离婚，女方也可以向法院提起离婚诉讼。

    协议离婚

   男女双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

    诉讼离婚

   如果男方不同意离婚，女方可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。根据《民法典》第一千零七十九条规定，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

   - 重婚或者与他人同居；

   - 实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

   - 有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

   - 因感情不和分居满二年；

   - 其他导致夫妻感情破裂的情形。男方出轨属于“其他导致夫妻感情破裂的情形”，女方在诉讼中可以提供男方出轨的相关证据（如聊天记录、照片、视频、保证书等），法院调解无效的，一般会判决准予离婚。

    关于子女抚养权

   女方希望两个孩子的抚养权都归自己，法院在判决抚养权归属时，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

    两周岁以下的子女

   一般随母方生活。但母方有下列情形之一的，可随父方生活：

   - 患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

   - 有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

   - 因其他原因，子女确无法随母方生活的。

    两周岁以上的子女

   如果双方均要求子女与其共同生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

   - 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

   - 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

   - 无其他子女，而另一方有其他子女的；

   - 子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

    八周岁以上的子女

   应考虑该子女的意见。

   在本案中，女方没工作在家带娃，如果能证明自己有能力抚养两个孩子，例如有一定的财产积蓄、有家人可以帮忙照顾孩子等，并且孩子长期由女方照顾，与女方感情深厚，同时男方出轨这种行为可能不利于孩子的身心健康成长，那么女方争取两个孩子抚养权是有一定机会的。

    关于财产分割

   根据《民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。同时，第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

   - 重婚；

   - 与他人同居；

   - 实施家庭暴力；

   - 虐待、遗弃家庭成员；

   - 有其他重大过错。男方出轨，女方作为无过错方可以在财产分割时要求适当多分，并可以主张离婚损害赔偿。

    关于经济补偿与帮助

   女方在家全职带娃，为家庭付出较多义务，根据《民法典》第一千零八十八条规定，夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

   此外，如果女方离婚后生活困难，根据《民法典》第一千零九十条规定，离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

   建议女方收集男方出轨的证据、自己照顾孩子较多的证据以及家庭财产的相关证据等，与男方进行协商，协商不成的，可以及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。