一般情况下，老挝人因非法居留被处罚并被要求在规定日期离境后，在短期内再次申请签证进入中国是存在一定难度的，但也并非完全没有可能，需要根据具体情况分析：

    可能面临拒绝签证的情况

   根据《中华人民共和国出境入境管理法》等相关规定，曾有非法居留等违法违规行为的外国人，可能被认定为“不宜入境者”。在非法居留被处罚后较短时间内（如半个月）再次申请签证，签证机关可能会综合考量其之前的违法情节，认为其存在再次非法居留或违反中国出入境管理规定的风险较高，从而拒绝签发签证。

    仍有机会获得签证的情况

   如果该老挝人有合理且必要的入境事由，例如有紧急商务活动、直系亲属在中国患病需要照顾等，并且能够向签证机关充分说明情况，提供相应的证明材料，同时明确表示会严格遵守中国的法律法规和出入境管理规定，签证机关可能会根据具体情况进行评估，在认为风险可控的情况下签发签证。

   具体能否获得签证进入中国湖南，需要该老挝人向中国驻外使领馆提出签证申请，由签证机关根据其申请材料和实际情况进行审批。