把别人手打断了具体构成什么伤，需要由专业的法医根据《人体损伤程度鉴定标准》，通过详细检查、结合相关影像学资料等进行鉴定，一般可能涉及以下情况：

    轻伤

   如果只是单纯的手部骨折，骨折情况不太严重，例如一些闭合性的、没有明显移位或经过简单处理后能较好恢复的骨折，有可能被鉴定为轻伤。

    轻伤一级 ：

    - 手功能丧失累计达一手功能16％。

    - 一手拇指离断或者缺失未超过指间关节。

    - 一手除拇指外的示指和中指离断或者缺失均超过远侧指间关节等情形。

    轻伤二级 ：

    - 手功能丧失累计达一手功能4％。

    - 除拇指外的一个指节离断或者缺失。

    - 两节指骨线性骨折或者一节指骨粉碎性骨折（不含第2至5指末节）等情形。

    重伤

   若手部损伤非常严重，导致手部重要结构严重破坏、功能严重受损等情况，则可能被鉴定为重伤。

    重伤一级 ：双手离断、缺失或者功能完全丧失。

    重伤二级 ：

    - 手功能丧失累计达一手功能50％。

    - 一手拇指离断或者缺失超过指间关节。

    - 一手示指和中指全部离断或者缺失等情形。

   在法律后果方面，如果经鉴定构成轻伤及以上伤害，加害方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。此外，加害方还需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等经济损失。