交通肇事罪嫌疑人被逮捕后，通常会按照以下司法程序进行处理：

    侦查阶段

    继续侦查

   逮捕只是一种强制措施，在逮捕之后，公安机关会继续对交通肇事案件展开侦查工作。他们会进一步收集与案件相关的各类证据，比如对事故现场进行更细致的勘查，重新询问证人以获取更准确的证言，对肇事车辆进行技术鉴定，确定车辆是否存在故障等影响事故发生的因素。

    侦查羁押期限

   一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。但如果案件复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通肇事存在一些特殊情况的，如交通肇事涉及多次作案、犯罪涉及面广，取证困难等重大复杂案件，还可以再延长两个月。如果犯罪嫌疑人可能被判处十年有期徒刑以上刑罚，在上述延长的侦查羁押期限仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。

    审查起诉阶段

    移送审查

   公安机关侦查终结后，会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院会全面审查公安机关移送的所有案件材料，包括案件事实、证据、法律适用以及侦查活动是否合法等方面。

    作出决定

    提起公诉 ：人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。

    不起诉 ：如果犯罪嫌疑人有情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡等情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

    审判阶段

    一审程序

    受理与审理 ：人民法院受理人民检察院提起的公诉后，会确定开庭日期并进行审理。在庭审过程中，会进行法庭调查、法庭辩论等环节。公诉人会在法庭上出示证据，指控被告人的犯罪行为；被告人及其辩护人可以进行质证和辩护，提出自己的观点和证据。

    判决 ：根据《刑法》规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。人民法院会根据案件事实、证据和相关法律规定作出判决。

    二审程序

   如果被告人或者人民检察院对一审判决不服，可以在规定的期限内提出上诉或者抗诉。二审法院会对案件进行全面审查，然后根据不同情况分别作出维持原判、改判或者发回重审的处理。

    执行阶段

    刑罚执行

   如果判决生效，被告人需要按照判决内容接受相应的刑罚执行。如果被判处有期徒刑等监禁刑，会被送往监狱执行刑罚；如果被判处缓刑，则在社区接受社区矫正。同时，对于附带民事赔偿部分，被告人也需要按照判决履行赔偿义务。