一般情况下，领养孩子与有案底的养父之间若不存在法律上影响政审的特定关联，孩子考教师编通过政审的可能性较大。以下从收养关系的法律认定以及教师编政审的相关情况为你具体分析：

    收养关系合法成立

   如果收养关系是按照法定程序办理的，从法律上来说，养父母与养子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。但教师编政审主要审查的是本人及与本人有重大影响的直系血亲等有无违法犯罪等不良记录对本人品德、政治素质的影响。

    轻微犯罪或非特定罪名案底 ：若养父的案底是一些情节相对轻微的犯罪，比如一些过失犯罪（如交通肇事罪），且该犯罪行为并没有反映出严重的道德或政治问题，通常对养子女考教师编政审影响不大。因为政审主要关注考生本人的政治素质、道德品质以及有无违法违纪行为等情况，养子女在成长过程中与亲生父母在法律上已没有权利义务关系，养父的轻微案底一般不会导致养子女政审不通过。

    严重犯罪或特定罪名案底 ：若养父涉及严重刑事犯罪，如危害国家安全犯罪、严重暴力犯罪、涉黑涉恶犯罪等，虽然从法律逻辑上养子女与亲生父母脱离了关系，但有些单位可能会从更严格的角度考量，认为这种家庭环境可能对养子女的价值观等方面产生潜在影响，那么在政审时可能会面临一定的困难，但这并不是绝对不通过。

    收养关系不合法成立

   如果收养关系没有按照法定程序办理，不具有合法的收养手续，那么在法律上可能不被认可为收养关系。此时，养父的案底从法律层面上对养子女考教师编政审的关联性相对更弱，但可能在证明双方关系以及解释相关情况时需要提供更多的材料和说明。

   此外，不同地区、不同单位对于政审的具体标准和严格程度可能会存在一定差异。在报考教师编时，建议你向当地的教育部门或具体招聘单位咨询了解详细的政审政策和要求。