购房后半年未交房，购房者可以通过以下步骤进行处理：

    第一步：查看合同约定

   仔细查阅购房合同中关于交房时间以及逾期交房的相关条款。一般合同会明确规定开发商交房的具体日期，以及逾期交房时开发商应承担的违约责任，比如违约金的计算方式等。

   如果合同约定了开发商逾期交房一定期限（如半年）后，购房者有权解除合同，那么购房者可以依据此条款来维护自身权益。

    第二步：与开发商沟通

   在发现开发商逾期交房后，购房者应及时与开发商取得联系，通过书面函件、电子邮件或者当面沟通等方式，了解逾期交房的原因。常见的逾期交房原因包括施工进度延迟、政府政策调整、不可抗力因素等。

    若是合理原因 ：如遭遇不可抗力（如自然灾害、战争等），开发商应及时通知购房者，这种情况下开发商可能无需承担违约责任或者承担部分责任。购房者可以与开发商协商新的交房时间，并要求开发商提供相应的证明文件。

    若是不合理原因 ：如开发商自身资金问题、管理不善导致施工进度缓慢等，购房者可以要求开发商按照合同约定承担违约责任，支付逾期交房违约金，并给出明确的交房时间。

    第三步：寻求相关部门协助

   如果与开发商沟通无果，购房者可以向当地的房地产管理部门、消费者协会等相关机构投诉。这些部门可以对开发商进行调查和调解，促使开发商尽快解决问题。

    第四步：考虑法律途径

    要求支付违约金 ：如果开发商逾期交房构成违约，且合同中有关于违约金的约定，购房者可以向法院提起诉讼，要求开发商按照合同约定支付逾期交房违约金。在诉讼过程中，购房者需要提供购房合同、付款凭证、开发商逾期交房的相关证据等。

    解除合同并要求退款 ：若合同约定逾期交房达到一定期限购房者有权解除合同，或者开发商逾期交房的行为严重影响购房者实现合同目的，购房者可以向法院请求解除购房合同，并要求开发商退还已支付的购房款及利息，同时承担违约责任。

   例如，甲购买了一套商品房，合同约定交房时间为2024年1月1日，若开发商逾期交房，每逾期一日需按照购房款的万分之一支付违约金。到了2024年7月1日，开发商仍未交房，甲多次与开发商沟通，开发商均以资金周转困难为由未给出明确交房时间。此时，甲可以向法院起诉，要求开发商按照购房款的万分之一乘以逾期天数支付违约金；若合同约定逾期半年购房者有权解除合同，甲也可以请求解除合同，让开发商退还已付购房款及利息，并承担违约责任。