遇到这种因行程冲突和身体不适而需要退票的情况，你可以按照以下步骤来处理：

    查看购票平台和票务规则

   你首先要仔细查看当初购买十个勤天 - 南昌演唱会门票的平台所公布的退票政策。不同的购票渠道，其退票规则可能有很大差异。比如有些平台可能规定在特定时间之前可以免费退票，而超过该时间则要收取一定比例的手续费；也有些平台可能明确规定门票一经售出，概不退换。

    收集证明材料

   由于你是因为行程冲突和身体不适这两个原因想要退票，你需要准备好相应的证明。对于行程冲突，你可以准备新的行程安排文件，如机票、车票订单等能体现行程时间冲突的材料；对于身体不适，你可以去医院开具诊断证明，证明你在演唱会期间因健康问题确实无法前往。

    与票务平台或主办方沟通

   准备好证明材料后，你要尽快联系购票平台的客服或者演唱会的主办方。在沟通时，要清晰、诚恳地说明你的情况，表明你并非主观上不想观看演出，而是由于不可抗力因素导致无法前往。可以通过电话、在线客服等方式进行沟通，并在沟通过程中注意保留好聊天记录、通话录音等，以防后续出现纠纷。

    协商解决方案

   如果票务平台或主办方同意退票，要确认好退票的具体流程和退款到账时间。如果对方不同意全额退票，你可以尝试与他们协商部分退款的方案。例如，提出承担一定的手续费，争取挽回部分损失。

    法律途径（如协商不成）

   如果经过充分的沟通和协商，票务平台或主办方仍然拒绝合理退款，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向消费者协会、文化市场监管部门等相关机构进行投诉，也可以咨询专业律师，考虑通过诉讼的方式解决，但诉讼会耗费一定的时间和精力，你需要综合评估成本和收益。

   希望你能顺利解决退票问题，同时也祝你身体早日康复。