当你坐牢出来后因之前欠信用卡的钱被起诉，通常会按照以下步骤和方式处理：

    诉讼阶段

    法院受理与审理 ：银行作为债权人向法院提起民事诉讼，法院受理案件后，会向你送达传票等法律文书，告知开庭时间和地点。在审理过程中，银行会提供相关证据，如信用卡欠款合同、消费记录、欠款金额明细等，证明你确实存在欠款事实以及具体的欠款金额。你也有权利进行答辩，说明自身情况。

    可能的调解 ：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。银行可能会考虑到你坐牢的客观情况，在还款方式和还款时间上做出一定的让步。例如，将原本要求一次性还清欠款，调整为允许你分期还款，延长还款期限等。如果你有还款意愿且提出了合理的还款计划，银行有可能接受调解方案。

    判决执行阶段

    判决结果 ：如果双方无法达成调解，法院会根据双方提供的证据和陈述进行判决。一般情况下，若银行证据充分，法院会判决你偿还信用卡欠款本金、利息、滞纳金等费用。具体的利息和滞纳金计算方式通常按照信用卡领用合同的约定来确定，但如果约定的利息和滞纳金过高，法院可能会根据法律规定进行适当调整。

    强制执行 ：如果你在判决规定的履行期限内没有履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，包括查询、冻结、划拨你的银行存款；查封、扣押、拍卖你的房产、车辆等财产；扣留、提取你的收入等。例如，如果你的银行账户中有存款，法院可以直接划扣相应款项用于偿还欠款。

    列入失信名单 ：若你有能力履行而拒不履行生效判决确定的还款义务，法院会将你列入失信被执行人名单。一旦被列入失信名单，你将在很多方面受到限制，比如限制高消费，不能乘坐飞机、高铁二等座以上座位，不能在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费；限制在金融机构贷款或办理信用卡；子女可能无法就读高收费私立学校等。

    特殊情况处理

    因坐牢导致还款困难的考量 ：如果你能向法院证明你在坐牢期间无法正常还款是由于客观原因导致，并非恶意拖欠，法院在执行过程中可能会综合考虑你的实际情况。例如，你可以提供服刑证明等相关材料，法院可能会在一定程度上减轻对你的强制执行力度，或者给予你更多的时间来筹集资金还款。

    债务减免的可能性 ：虽然这种情况相对较少，但如果存在特殊情况，如银行自身存在一定过错（如未及时告知还款政策变化等），或者你确实经济困难且无任何财产可供执行，经过与银行协商沟通，银行有可能会酌情减免部分利息或滞纳金，但本金一般情况下仍需偿还。