根据我国法律规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯抢劫罪、故意伤害致人重伤或者死亡的，应当负刑事责任。但应当从轻或者减轻处罚。

    关于抢劫罪

   《中华人民共和国刑法》第二百六十三条规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫、抢劫致人重伤等情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

    关于故意伤害致人重伤

   《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

    具体量刑分析

   对于14岁未成年人实施抢劫并砍人致重伤的行为，通常会按照数罪并罚的原则处理。不过由于其属于未成年人，应当从轻或者减轻处罚。在司法实践中，综合考虑犯罪情节、悔罪表现等多种因素，最低可能判处三年左右有期徒刑。

   需要注意的是，最终的量刑由人民法院根据具体案件的全部情况，依据法律和相关司法解释作出裁决。