从你描述的情况来看，事情存在一些疑点，下面为你分析可能涉及的法律要点和应对思路：

    交通事故责任认定

    证据的重要性 ：目前对方主张你父亲撞了他，但并没有明确的证据支持。而你这边有目击证人，这是非常关键的证据。在交通事故纠纷中，证据是认定事故责任的核心依据。如果对方无法提供诸如事故现场的监控视频、交警的责任认定书等能证明你父亲撞他的有效证据，那么其主张可能难以成立。

    报警时间的合理性 ：事故发生时没有及时报警，而是在时隔较长时间后才多次报警，这种情况会影响证据的收集和事故责任的认定。按照正常程序，发生交通事故后应立即报警，以便交警及时到达现场勘查，固定相关证据。时隔这么久，现场情况可能已经发生改变，相关证据也可能灭失，这对对方的主张是不利的。

    伤残鉴定

    鉴定的合法性 ：对方自行去做了10级伤残鉴定，这种鉴定的效力可能会受到质疑。在司法实践中，一般建议由双方共同委托或者由法院指定鉴定机构进行鉴定，以保证鉴定结果的公正性和客观性。你可以对该鉴定结果提出异议，并申请重新鉴定。

    因果关系 ：即使对方确实构成了10级伤残，还需要证明该伤残与所谓的交通事故之间存在因果关系。因为时隔较长时间，不能排除在这期间对方因其他原因导致受伤的可能性。

    应对建议

    收集和保留证据 ：与目击证人保持联系，让其详细回忆事故发生的经过，并形成书面材料。同时，保留你和目击证人拨打120的相关记录，这些都可以作为证明当时情况的证据。

    积极配合调查 ：如果交警介入调查，要如实向交警陈述事情的经过，提供你所掌握的证据和线索。

    考虑法律途径 ：如果对方通过不合理的方式向你父亲主张赔偿，你可以考虑通过法律途径维护自身权益。可以咨询专业律师，根据具体情况制定应对策略。如果对方起诉到法院，要积极应诉，在法庭上提供证据，反驳对方的主张。

   你可以补充更多具体信息，比如交警目前的处理情况、对方要求赔偿的金额等，以便我能更准确地为你提供法律建议。