当被告提出诉讼时效抗辩，主张原告的请求已过诉讼时效时，法院通常会按照以下方式进行处理：

    审查诉讼时效抗辩的提出

    审查提出时间 ：根据法律规定，当事人应当在一审期间提出诉讼时效抗辩。如果被告在二审期间才提出，一般不予支持，除非其有新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间。

    审查抗辩主体 ：诉讼时效抗辩只能由当事人主动提出，法院不能主动适用诉讼时效的规定进行裁判。也就是说，若被告未提出诉讼时效抗辩，法院不会依职权去审查诉讼时效问题。

    对诉讼时效是否经过进行审理

    确定适用的诉讼时效期间 ：依据不同的法律关系和案件性质，确定适用的诉讼时效期间。一般情况下，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。例如，因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼或者申请仲裁的时效期间为四年。

    判断诉讼时效的起算点 ：诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

    审查是否存在诉讼时效中断、中止的情形

    中断 ：如果存在权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等情形，诉讼时效会中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。

    中止 ：在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人等障碍，不能行使请求权的，诉讼时效中止，自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

    根据审理结果作出裁判

    认定诉讼时效已过且无中断、中止等情形 ：如果法院经审理认定原告的请求权已过诉讼时效，且不存在诉讼时效中断、中止等法定情形，那么法院会判决驳回原告的诉讼请求。这意味着原告虽然实体权利仍然存在，但丧失了通过法院强制被告履行义务的胜诉权。

    认定诉讼时效未过或存在中断、中止情形 ：若法院认定诉讼时效未经过，或者虽然原本已过诉讼时效，但存在中断、中止等法定事由导致诉讼时效重新计算或中止后继续计算，那么法院将继续对案件的实体内容进行审理，并根据审理结果作出相应的判决。