在事故发生时保险过期的情况下，对方的抢救医疗费用的承担主体需要根据具体情况来确定：

    双方事故责任明确

    己方全责

   如果经过交警部门认定，在此次事故中你方承担全部责任，且你的保险已过期，那么对方的抢救医疗费用通常由你自己承担。因为保险过期意味着原本应由保险公司承担的赔偿责任无法实现，作为侵权责任人，你需要对受害人的损失进行赔偿。

   比如，你驾驶机动车与他人发生碰撞，交警认定你负全责，但你的交强险和商业险都已过期，那么对方因事故受伤产生的抢救医疗费用，就需要你个人支付。

    对方全责

   要是对方在事故中承担全部责任，那么对方的抢救医疗费用就由对方自行承担。即使你方保险过期，由于你在事故中无责，按照法律规定无需对对方的损失负责。

   例如，对方闯红灯与你正常行驶的车辆发生碰撞，经认定对方负全责，其自身受伤后的抢救医疗费用就应由其自己承担。

    双方都有责任

   当双方在事故中都有责任时，要根据各自责任的比例来分担对方的抢救医疗费用。具体比例一般由交警部门在事故认定书中明确。

   比如，交警认定你方承担 60%的责任，对方承担 40%的责任，那么对方的抢救医疗费用，你需要承担 60%，对方自己承担 40%。

    事故责任不明确

    协商解决

   在事故责任尚未明确划分时，双方可以先就抢救医疗费用的支付问题进行协商。可以根据实际情况，由一方先垫付部分费用，以确保伤者能够得到及时救治。

    申请救助基金

   如果双方无法协商一致，且情况紧急，伤者的抢救费用可以申请道路交通事故社会救助基金垫付。救助基金管理机构在垫付抢救费用后，有权向交通事故责任人进行追偿。

    通过法律途径解决

   双方也可以等待交警部门出具事故认定书后，通过法律诉讼的方式来确定责任和费用的承担。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，对事故责任和费用分担作出判决。