在这种情况下是否需要支付医药费需要综合多方面因素判断：

    从法律责任角度分析

    一般原则 ：在法律上，承担赔偿责任通常需要有过错行为与损害结果之间存在因果关系。在你描述的情况中，老师撞到电动车导致轻微撞伤，如果是老师在扯你校牌过程中自身的不当行为（比如过于急切、疏忽自身安全等）导致撞到电动车，而你不存在故意或重大过失推动老师撞上去的行为，那么从过错角度来看，你可能不需要承担全部或者主要责任。

    特殊情况 ：如果在争执过程中，你存在一些不恰当的动作，比如突然移动电动车、用力挣脱等行为，对老师撞到电动车起到了一定的推动作用，那么你可能需要根据自己过错的程度承担部分责任。

    从实际处理角度分析

    学校调解 ：由于事件发生在学校环境中，学校通常会介入进行调解。学校会了解事情的经过，综合考量双方的行为。如果学校认为你在事件中有一定责任，可能会建议你给予适当的补偿。这种补偿不一定是完全基于法律责任，也可能是出于解决矛盾、维护校园和谐的考虑。

    协商解决 ：你可以与老师及学校进行友好协商。如果老师的伤势确实比较轻微，检查费用也不高，从尊重老师和解决问题的角度出发，你也可以与老师达成一致，给予一定的经济补偿，以缓和矛盾。

   如果最终对责任承担和赔偿问题无法达成一致意见，老师坚持要求你承担全部费用，你可以向学校的上级主管部门反映情况，或者在必要时咨询专业法律人士的意见。