当公司无故辞退员工时，员工可以通过以下步骤进行申诉以维护自身合法权益：

    收集证据

   证据是申诉成功的关键，以下几类证据需要重点收集：

    证明劳动关系的证据 ：劳动合同是最直接的证明材料。如果没有签订劳动合同，工资支付记录（如银行工资流水明细，上面会显示公司的转账记录）、工作证、考勤记录（打卡记录、考勤表等）、入职登记表等也可以证明劳动关系的存在。

    公司辞退的证据 ：包括公司出具的辞退通知、解除劳动合同的书面文件、电子邮件、聊天记录等，其中明确体现公司无故辞退员工的意思表示。

    工作业绩和表现的证据 ：例如工作成果报告、项目完成情况、奖励证书等，这些可以证明员工在工作期间表现良好，不存在公司可以合法辞退的理由。

    与公司协商

    主动沟通 ：在收集好证据后，员工可以先尝试与公司进行协商。选择合适的时间和地点，与公司的人力资源部门或者相关负责人面对面交流，表达自己对被无故辞退的异议，要求公司给出合理的解释和解决方案，比如恢复劳动关系或者支付相应的经济补偿。

    保留协商记录 ：在协商过程中，最好采用书面形式或者进行录音（在合法合规的前提下），记录双方的对话内容，以备后续需要。

    向劳动监察部门投诉

    投诉方式 ：如果与公司协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉。可以通过拨打劳动监察投诉电话、到劳动监察部门办公地点现场投诉或者在其官方网站上进行在线投诉等方式进行。

    提交材料 ：投诉时需要提交投诉书，说明投诉人的基本信息、被投诉公司的信息、投诉的事项和具体请求等，并附上之前收集的相关证据材料。劳动监察部门会根据投诉情况进行调查处理，如果发现公司存在违法行为，会责令公司改正。

    申请劳动仲裁

    仲裁申请 ：劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径。员工需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，申请书应当载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由等内容，并附上相关证据。申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

    仲裁审理 ：仲裁委员会在受理申请后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人需要进行举证、质证和辩论。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。一般情况下，仲裁庭会在受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决；案情复杂需要延期的，经仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。

    执行裁决 ：如果员工胜诉，而公司在规定的期限内不履行仲裁裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。

    向法院提起诉讼

    起诉条件 ：如果员工对仲裁裁决不服（除法律规定的终局裁决外），可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

    诉讼流程 ：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，法院受理后会安排开庭审理。在诉讼过程中，双方需要按照法定程序进行举证、质证和辩论。法院会根据事实和法律作出判决。判决生效后，如果公司不履行判决，员工可以向法院申请强制执行。