在没有签合同的情况下，关于退定金的相关法律规定主要涉及以下几个方面：

    《中华人民共和国民法典》

    定金罚则的一般规定

    - 根据《民法典》第五百八十六条规定，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

    - 例如，甲和乙约定甲向乙购买一批价值100万元的货物，乙要求甲交付30万元定金，此时超过主合同标的额20%（即20万元）的那10万元不产生定金效力。

    定金罚则的适用情形

    - 《民法典》第五百八十七条规定，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

    - 比如，甲向乙交付定金预订一批家具，后乙因自身原因无法提供该批家具，那么乙应当双倍返还甲所交付的定金；若甲无正当理由放弃购买该批家具，那么甲无权要求乙退还定金。

    基于情势变更导致合同目的不能实现

    - 《民法典》第五百三十三条规定，合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。人民法院或者仲裁机构应当结合案件的实际情况，根据公平原则变更或者解除合同。

    - 如果因发生不可抗力、政策调整等不可预见、不可避免的客观情况，导致合同无法签订或履行，那么交付定金的一方可以要求返还定金。例如，因政府出台新的限购政策，导致购房者无法购买房屋，购房者可以要求开发商退还定金。

    《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》（适用于商品房买卖场景）

   - 第四条规定，出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。

    - 比如，购房者与开发商签订了认购协议并交付定金，但在签订正式商品房买卖合同时，双方就合同条款中的某些重要内容（如房屋交付时间、质量标准等）无法达成一致意见，这种情况属于不可归责于双方的事由，开发商应当退还购房者定金。