破坏国家统一构成分裂国家罪。具体分析如下：

1. 罪名确定
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百零三条，组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的，构成分裂国家罪。
2. 刑罚规定
   • 对首要分子或者罪行重大的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
   • 对积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 对其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 煽动分裂国家、破坏国家统一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
3. 构成要件
   • 侵犯客体：此罪侵犯的客体是人民民主专政的政权和社会主义制度。
   • 客观方面：表现为组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的行为。
   • 主体：本罪的主体是一般主体，任何具有刑事责任能力的人均可成为犯罪主体。
   • 主观方面：表现为故意，即明知组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一而希望或放任结果的发生。
     综上所述，破坏国家统一的行为构成分裂国家罪，其刑罚根据犯罪情节的严重程度和犯罪主体的不同而有所差异。这一罪名的设立旨在维护国家的统一和稳定，保障人民民主专政的政权和社会主义制度不受侵犯。