压死狗后逃逸的赔偿问题需要分情况来看，以下为你详细介绍：

    确定狗的属性

    流浪狗 ：如果压死的是流浪狗，由于其没有明确的主人，通常不存在向特定主体进行赔偿的问题。不过，从公共安全和道德层面出发，驾驶员应尽量避免造成不必要的公共卫生等问题，可以联系动物保护相关部门进行后续处理。

    有主人的狗 ：此时狗属于主人的财产。压死有主人的狗后逃逸，在法律上构成对他人财产权的侵害，需要承担相应的赔偿责任。

    赔偿金额的确定

    依据狗的价值 ：

    购买凭证 ：如果狗主人能够提供购买该狗的正规发票或其他有效凭证，上面注明的购买价格可以作为确定狗价值的重要依据。例如，主人花费5000元购买了一只纯种边境牧羊犬，那么在赔偿时这个购买价格会是一个参考。

    市场评估 ：对于一些名贵犬种或者难以通过购买凭证确定价值的狗，可以由专业的宠物评估机构根据狗的品种、年龄、健康状况、血统等因素进行市场价值评估。比如一只具有比赛级血统的金毛犬，其价值可能需要专业评估来确定。

    成本支出 ：除了购买价格，还应考虑狗主人在饲养过程中的其他成本支出，如疫苗接种费用、狗粮、美容护理等费用。不过，这些费用通常需要狗主人提供相应的票据证明。

    考虑狗的特殊价值 ：

    - 如果这只狗经过特殊训练，具有特殊用途，如导盲犬、搜救犬等，其价值可能会远远高于普通宠物狗。除了狗本身的购买和训练成本外，还需要考虑更换导盲犬给盲人带来的不便和适应成本等间接损失。对于这类特殊用途的狗，赔偿金额的确定可能需要更加复杂的评估和协商。

    - 若这只狗对主人有特殊的精神意义，如陪伴主人多年的情感寄托，但在司法实践中，这种精神意义的赔偿主张较难得到支持，除非能有非常充分的证据证明精神损害达到了严重程度。

    赔偿方式

    双方协商 ：压死狗逃逸的驾驶员和狗主人可以自行协商赔偿事宜。双方可以就赔偿金额、支付方式等达成一致意见。例如，双方协商确定赔偿3000元，驾驶员可以选择一次性现金支付或者通过转账等方式支付给狗主人。

    第三方调解 ：如果双方自行协商无法达成一致，可以请求交警部门、人民调解委员会等第三方机构进行调解。第三方会根据实际情况，依据相关法律法规和公平原则，提出调解方案，促使双方达成赔偿协议。

    民事诉讼 ：若协商和调解都无法解决纠纷，狗主人可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。法院会根据双方提供的证据，对狗的价值、驾驶员的责任等进行认定，并依法作出判决。

    逃逸的法律后果

   压死狗后逃逸，除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临一定的行政处罚。按照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处15日以下拘留。