信用卡第一次开通借款一万多还不上，一般不算诈骗，但存在构成信用卡诈骗罪的可能性，具体需要结合实际情况判断。

    通常情况不属于诈骗

   一般的信用卡欠款还不上多属于民事纠纷。在使用信用卡时，持卡人因突发的经济困难、资金周转问题等客观原因导致无法按时偿还欠款，例如突然失业、突发重大疾病花费巨额医疗费用等，并非以非法占有为目的恶意透支，这种情况下通常不构成诈骗。银行通常会采取一系列常规的追讨措施，比如通过电话、短信等方式提醒持卡人还款，或者收取逾期利息和滞纳金等。

    可能构成信用卡诈骗的情形

   根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定，恶意透支，进行信用卡诈骗活动，数额较大的行为属于信用卡诈骗。“恶意透支”是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。

   判断是否以非法占有为目的，要综合多方面因素考量，比如：

    透支后的行为 ：持卡人在透支后肆意挥霍透支资金，如用于赌博、吸毒等违法活动，导致无法偿还欠款；或者透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收，这种情况很可能被认定为具有非法占有目的。

    办卡时的情况 ：如果在申请信用卡时就提供虚假的个人信息、财力证明等资料，骗取银行核发信用卡并进行透支消费且无法偿还，也可能构成信用卡诈骗。

   一般而言，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，认定为“数额较大”。一万多未达到此标准，但如果符合恶意透支等信用卡诈骗情形，仍可能面临法律责任，只是可能在量刑上相对较轻。